Bagaimana Menganalisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah?

Saat ini beberapa mahasiswa tertarik mengajukan penelitian dengan rumusan masalah: (a) apa saja kesalahan-kesalahan siswa kelas VIII SMPN 78 Palangkaraya dalam menyelesaikan masalah bentuk aljabar? (b) apa saja faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan-kesalahan tersebut? Kedua pertanyaan ini sangat menarik dan bermanfaat dalam dunia pendidikan. Bukankah kita dapat menyelesaikan masalah tertentu jika kita mengetahui faktor-faktor penyebabnya. Begitupula dalam pembelajaran, kita dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada konsep bentuk aljabar, bila kita mengetahui dimana letak kesalahannya dan faktor-faktor penyebabnya. Pertanyaannya adalah bagaimana menjawab kedua pertanyaan tersebut?

Sebelum menjawab pertanyaan tersebut, kita bahas dulu bagaimana latar belakang yang relevan dengan rumusan masalah di atas.

ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIII SMPN 78 PALANGKARAYA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH BENTUK ALJABAR

 

I.  Latar Belakang

(Pada bagian awal peneliti bisa saja menjelaskan secara singkat mengenai pentingnya pemecahan masalah matematika)

………………………………………………………………………………………………………….

(Peneliti mengungkapkan fakta-fakta yang didasari oleh data mengenai kemampuan pemecahan masalah siswa atau bagaimana hasil belajar siswa kelas VIII SMPN 78 Palangkaraya saat ini. Tujuannya untuk menunjukkan adanya masalah pembelajaran)

………………………………………………………………………………………………………….

(Peneliti menuliskan kemungkinan kesalahan-kesalahan siswa pada waktu menyelesaikan masalah bersumber dari teori-teori, hasil-hasil penelitian yang relevan atau informasi dari guru)

………………………………………………………………………………………………………….

(Peneliti juga mengungkapkan kemungkinan faktor-faktor penyebab kesalahan tersebut bersumber dari teori-teori, hasil-hasil penelitian yang relevan atau informasi dari guru)

………………………………………………………………………………………………………….

(Peneliti mengungkapkan mengapa analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah perlu untuk diteliti)

………………………………………………………………………………………………………….

Berdasarkan uraian di atas maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan tujuan mendeskripsikan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII SMPN 78 Palangkaraya dalam menyelesaikan masalah bentuk aljabar dan mengungkap faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan-kesalahan tersebut.

Sekarang kita membahas bagaimana menjawab rumusan masalah yang demikian? Sebenarnya banyak pendapat ahli yang mengungkapkan apa saja kesalahan-kesalahan yang mungkin dilakukan siswa pada waktu menyelesaikan masalah matematika. Sebagai contoh,

  1. siswa salah dalam menginterpretasi simbol-simbol yang ada dalam masalah,
  2. siswa salah dalam melakukan operasi penjumlahan/pengurangan yang berkaitan dengan variabel.
  3. siswa salah memilih strategi pemecahan masalah.

Akan tetapi jika ditinjau dari tahap-tahap pemecahan masalah matematika yang diungkap oleh Polya (1973, 1981), maka kesalahan-kesalahan tersebut dapat dikelompokkan menjadi empat jenis yaitu kesalahan-kesalahan pada waktu:

(a)     memahami masalah,

(b)     membuat rencana pemecahan masalah,

(c)     melaksanakan rencana pemecahan masalah, atau

(d)     melihat kembali penyelesaian masalah.

Kesalahan menginterpretasi simbol dapat digolongkan pada kesalahan dalam memahami masalah. Siswa salah dalam mengoperasikan tergolong kesalahan dalam melaksanakan rencana. Sedangkan, siswa salah memilih strategi tergolong kesalahan pada membuat rencana pemecahan masalah.

Sekarang mari kita cari kemungkinan faktor-faktor penyebab dari kesalahan-kesalahan tersebut. Sebagai contoh, siswa salah memilih strategi pemecahan masalah. Kesalahan ini mungkin disebabkan karena hal-hal sebagai berikut.

  1. Siswa tidak dapat mengidentifikasi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari masalah. Misalnya yang ditanyakan A, tetapi dalam pikiran siswa B, sehingga strategi yang dipilih adalah strategi menuju B. Akibatnya siswa salah dalam memilih strategi pemecahan masalah.
  2. Siswa tidak dapat mengidentifikasi konsep apa yang ada dalam masalah sehingga ia salah memilih konsep yang berakibat salah membuat strategi pemecahan masalah.
  3. Siswa mengetahui konsep yang ada dalam masalah. Akan tetapi, ia tidak memiliki skema mengenai konsep tersebut sehingga ia tidak dapat membuat strategi yang sesuai.
  4. Siswa mengetahui apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, konsep apa yang ada dalam masalah dan memilikinya. Akan tetapi, ia tidak dapat mensintesisnya menjadi suatu rencana pemecahan masalah. Ini disebabkan karena siswa belum memiliki skema pemecahan masalah yang sesuai. Ketidakadaan skema ini dapat disebabkan oleh siswa belum pernah menyelesaikan masalah yang serupa dengan masalah yang dihadapi sebelumnya.

Kita dapat menambahkan daftar faktor-faktor penyebab satu kesalahan tadi. Akan tetapi, bagaimana kita mengetahui bahwa faktor penyebabnya adalah yang (a), (b), (c), (d) atau lainnya. Jawabannya adalah dengan bertanya atau meminta penjelasan langsung kepada siswa. Mengapa ia salah memilih strategi pemecahan masalah atau mengapa ia belum dapat membuat rencana pemecahan masalah yang sesuai? Atau dengan meminta siswa menjelaskan tahap-tahap pemecahan masalah yang dilakukannya. Dengan demikian, peneliti perlu melakukan wawancara dengan siswa yang melakukan kesalahan tersebut.

Hasil wawancara tersebut berupa kaliman-kalimat. Ini berarti pendekatan penelitiannya adalah kualitatif. Bagaimana melakukan penelitian kualitatif? Telah banyak buku yang membahasnya. Akan tetapi, ada beberapa poin yang akan ditekankan pada makalah ini.

  1. Paradigma penelitian kualitatif adalah kualitas bukan kuantitas. Artinya bukan semakin banyak subjek penelitian semakin baik, tetapi kualitas subjek yang diutamakan.
  2. Pada penelitian kualitatif yang dikenal adalah subjek penelitian bukan objek penelitian, dan tidak dikenal populasi dan sampel.
  3. Pada penelitian kualitatif tidak dikenal validitas dan reabilitas. Kriteria yang dapat digunakan untuk mengevaluasi apakah penelitian kualitatif yang dilakukan berkualitas atau tidak adalah (a) kredibilitas (credibility), (b) dependabilitas (dependability), (c) transferabilitas (transferability) dan (d) konfirmabilitas (confirmability) (Moleong, 2002: 173-175).
  4. Hasil-hasil penelitian kualitatif tidak dapat digeneralisasi. Akan tetapi, suatu hasil penelitian kualitatif dapat dibandingkan dengan penelitian-penelitian kualitatif lainnya yang serupa. Bila hasilnya memiliki kecenderungan yang sama, maka peneliti dapat menarik kesimpulan yang lebih umum.

Sekarang, mari kita bahas bagaimana tahap-tahap penelitiannya.

1. Peneliti menentukan kriteria siswa yang akan menjadi subjek penelitian. Tujuannya agar siswa yang menjadi subjek benar-benar mewakili siswa-siswa yang melakukan kesalahan dalam memecahkan masalah bentuk aljabar. Dengan kata lain, siswa yang menjadi subjek benar-benar berkualitas. Pada penelitian jenjang S1, banyaknya subjek bisa dua yaitu siswa yang memiliki kemampuan matematika rendah dan sedang.

Kriterianya adalah sebagai berikut.

  • Siswa tersebut melakukan kesalahan dalam memecahkan masalah bentuk aljabar.
  • Siswa tersebut memiliki kemampuan berkomunikasi cukup baik. Artinya ia dapat menceritakan dengan baik apa yang dipikirkan dan dilakukannya pada waktu memecahkan masalah. Informasi ini dapat diperoleh dari guru yang bersangkutan.
  • Siswa tersebut memiliki kemampuan matematika tergolong rendah atau sedang. Penggolongan siswa dapat didasarkan pada nilai ulangan matematika materi sebelumnya.

2. Peneliti mengembangkan 1 (satu) masalah bentuk aljabar (banyak masalah dapat ditambah tergantung pada jenjang pendidikan atau karakteristik dari materi yang diteliti). Masalah tersebut dinilai oleh dua ahli apakah sesuai dengan kriteria masalah. Suatu soal dikatakan masalah apabila cara penyelesaian soal tersebut tidak dengan segera dapat diketahui oleh siswa yang akan menyelesaikannya.

3.  Peneliti membagikan masalah tersebut ke semua siswa kelas VIII SMPN 78 Palangkaraya.

4.  Peneliti memilih dua subjek penelitian berdasarkan penyelesaian masalah yang dibuat siswa dan kriteria-kriteria di atas.

5. Peneliti melakukan wawancara berbasis masalah bentuk aljabar dan penyelesaian yang telah dibuat oleh kedua subjek. Kegiatan wawancara direkam menggunakan alat perekam audio (saat ini sudah banyak handphone yang dilengkapi dengan fasilitas ini) atau kalau ada direkam dengan handycam. Wawancara dibagi kedalam 4 tahap sebagai berikut.

  • Tahap memahami masalah. Peneliti meminta siswa untuk membaca kembali masalah. Kemudian, peneliti meminta siswa untuk menceritakan kembali masalah tersebut berdasarkan kata-katanya sendiri, dan menyebutkan apa yang diketahui dan yang ditanyakan dari masalah.
  • Tahap membuat rencana. Peneliti meminta siswa menceritakan kembali rencana pemecahan masalahnya.
  • Tahap melaksanakan rencana. Peneliti menanyakan langkah-langkah pemecahan masalah yang dilakukan siswa pada lembar jawaban yang telah dibuat sebelumnya. Peneliti sebisa mungkin bertanya mengapa siswa menjawab demikian atau alasan dibalik langkah penyelesaian yang dibuatnya.
  • Tahap memeriksa kembali. Peneliti menanyakan apakah siswa memeriksa kembali penyelesaiannya. Jika ya, peneliti meminta siswa tersebut untuk menjelaskan caranya.

6.  Hasilnya ada dua yaitu transkrip wawancara subjek perempuan dan laki-laki. Peneliti mengeksplorasi apa saja kesalahan-kesalahan yang dilakukan kedua subjek tersebut beserta faktor penyebabnya.

Pelaksanaan penelitian yang diuraikan dalam makalah ini tentu saja dapat dikembangkan dan diperbaiki lagi untuk memperoleh hasil yang lebih berkualitas. Perbedaan masalah yang akan dijawab dalam suatu penelitian menuntut adanya penyelesuaian pada pelaksanaan penelitian dalam makalah ini. Selain itu, masih ada lagi hal-hal penting yang perlu diakomodasi dalam penelitian kualitatif berkaitan dengan kualitas yaitu kredibilitas, dependabilitas, transferabilitas dan konfirmabilitas.

Harapan penulis adalah makalah ini dapat membuka wawasan mahasiswa dalam menganalisis kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah matematika. Penulis juga berharap mahasiswa belajar lebih banyak lagi mengenai penelitian kualitatif.

 

DAFTAR PUSTAKA

 Moleong, L. J. 2002. Metode Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Polya, G. 1973.  How to Solve It, Second Edition. New Jersey: Princeton University.

Polya, G. 1981. Mathematical Discovery: On Understanding, Learning and Teaching Problem Solving, Combined Edition. New York: John Willey & Sons, Inc.

Tentang Jackson Pasini Mairing

Dosen Universitas Palangkaraya, Kalimantan Tengah
Pos ini dipublikasikan di Uncategorized. Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s